具有密集耦合模态的结构测试是我们经常会遇到的情况。结构具有频率几乎一样，但是振型不同的模态。例如，一个平板的弯曲模态有可能发生在和扭转模态一样的频率。这种情况在结构复杂的结构上更加常见。另一方面，对于高对称性的结构具有可预期的耦合模态。有限元仿真的时候，这些模态都会单独出现。但是在实际测试中，提取这些模态并不是那么容易。本文介绍使用MIMO的测试方法提取耦合模态。
使用MIMO进行模态提取的必要性
对于刹车盘而言，由于其高对称性的结构，通常共振频率分离比较小。对于离的很近的共振频率，在测量振型上能够看到其相互作用，但不分离不开。进行有限元验证的时候，工程师希望能够从测试数据中提取出所有的模态进行分别验证。如果被测物体的不对称性足够大，可以在一个固定的点激励，进行模态提取，可以区分耦合度不高的密集模态。但是更多的情况，一个激励点的测试数据不能提取所有的模态。
我们以具有旋转对称结构的刹车盘为例。由于其对称性，FE计算具有两个一弯模态，频率几乎一样，振型的模态节点具有45度转移。在实际测试中，很难同时测试出这两个模态。
Ø 刹车盘不是100%对称的，导致了这两个共振频率有较小的分离。取决于峰值的分离和阻尼，峰值有可能是可以分离的或者只是单峰值的拓宽。
Ø 每个共振的峰值取决于激励位置。例如，如果激励位置靠近某个振型的节点，另一个模态的振型就会占峰值的主要部分。
使用多个激励点的测试数据通常可以解决这个问题。这种多点激励的方式叫做MIMO（多输入多输出）。MIMO通常使用两个或者多个激振器激励物体，然后对测试数据进行主成分分析来分离不同激励源的影响。由于激振器接触物体，会对物体的振动产生一些影响，尤其对于一些质量较轻的物体。
扫描式激光测振仪配合力锤
扫描式激光测振仪是先进的测试设备，对于测试物体没有附加质量的影响。而且可以进行高密度多点测试，提高空间分辨率，这对于高阶模态非常重要。自动力锤可以实现对物体的非接触激励，可以配合扫描式激光测振仪实现连续测试。目前，MIMO测试一般使用多个激振器或者一个力锤，没有两个力锤进行的MIMO测试。本文采取这种两个力锤配合扫描式激光测振仪的方式。
实验搭建
刹车盘放置在软泡沫上，使用Polytec SAM自动力锤进行激励。使用PSV-3D红外扫描式激光测振仪测量物体的三维振动，测试点数为256。
图1 PSV-3D 测量刹车盘，采用自动力锤激励
实验进行了两次测试，每次采取不同的激励位置。后面的图片显示了一弯的振型，图上标记了对应的激励位置。左手边显示的是第一次测量的激励位置，右手边是第二次测试的激励位置。
图2 两次单个激励点的ODS
模态提取数据处理
当使用两个激励源同时激励物体时，PSV软件集成的PCA选配模块可以用来分离单个激励源的影响。本文进行的实验，两次测试是分别进行的，得到了两个独立的测试数据。这两套测试数据可以通过PSV软件手动合成然后导入模态分析软件进行模态提取。然后把提取结果和只使用一个激励点的测试结果进行了对比。
对于基于稳态图的模态提取，必须确定最大的模态阶数。阶数的确定对于模态提取是非常重要的。如果选择的太低，不能提取出所有的模态。如果太高，就会出现许多无关的模态，这会影响MAC值计算的对角阵的值。
既然对阵共振峰值分离较小，曲线拟合仅在很小的频谱区域进行。每个区域仅包含一个可见的峰值。从仿真结果我们知道，在选择的频率范围内具有11阶模态，5对和一个旋转对称模态。
单激励点结果
首先，我们从单激励点测试结果提取模态。我们采用了两组评估变量尝试：一个模态阶数为12，一个模态阶数为60。模态阶数为12的时候，不是所有的模态都能提取出，11个只提取了6个和一个计算模态，如图3。模态阶数为60的时候，出现了无关模态，提取出了13个模态，在AutoMAC中出现了明显的对角偏离。此外，两对模态没有很好的分离，如图4.
图3 模态阶数为12时的模态表和AutoMAC
图4 模态阶数为60时的模态表和AutoMAC
图5 两点激励下的模态表和AutoMAC
MIMO测试提取结果
然后，使用两个激励位置的MIMO测试结果进行模态提取。因为测试是由两个单独的测试进行然后合并到一起的，不需要进行PCA分析。进行曲线拟合的时候，可以很快的发现，MIMO测试结果具有明显的优势。从较低的模态阶数开始，拟合过程工作稳定，节省评估时间，能够准确提取所有模态。设置模态阶数为12就提取了所有模态。图5显示了模态列表和对应的AutoMAC矩阵。
从图6所示的模态列表和AutoMAC矩阵，可以看到提取的模态完美解耦。从振型可以看出，发现了所有的模态，识别处理所有对称模态。模态3是旋转对阵模态，只出现了一次。图7是模态参与因子，可以看到对于大部分模态，一个激励源占主要成分。这表明，使用两个激励源分离模态是比较容易的。如模态5和10，两个激励点的参与几乎是平衡的。这说明，激励点的选择不是最优的，但是仍然能后提取所有的模态。
图6 完整提取的模态振型
图7 两点激励的模态参与因子
在图8中，两个激励点的位置被叠加到了一起。可以清晰的看到，第一个激励点在第一个振型的最大位置但是第二个振型的最小位置，反之亦然。这表明，使用两个激励点分离模态更加容易。
图8 激励位置与一弯的最大位置
结论
通过结合PSV-3D扫描式激光测振仪和自动力锤，完成了MIMO测试，成功的分离了所有的耦合模态，这对于有限元验证是非常重要的。对于质量轻阻尼小物体，激振器的接触会对物体振动产生较大的影响，使用本文的方式是一个非常好的选择。
